如何计算置信区间：6个步骤（附图） - 提示

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置信区间是一个指标，可以帮助我们了解测量的准确性。此外，置信区间还可以在估计值时指示稳定性，即由于有了置信区间，您可以看到可重复测量的结果将如何偏离原始估计。。以下文章将帮助您学习如何计算置信区间。

脚步

注意您要检查的现象。 假设您要测试以下场景： ABC学校的男生平均体重为81千克（相当于180磅）。。您需要检查在给定的置信区间内，对ABC中男生体重的预测是否正确。
从给定总体中选择一个样本。 这是您收集数据以检验假设的步骤。假设您随机选择了1000名男学生。
计算样品的平均值和标准偏差。 选择要用于估计所选总体参数的样本统计值（例如样本均值，样本标准差）。总体参数是代表该总体的某些特征的值。要计算样本的平均值和标准偏差，请执行以下操作：
- 我们通过取所选择的1000名男学生的权重之和，然后将所获得的总数除以1000，即学生人数，来计算平均值。获得的平均重量为81千克（180磅）。
- 要计算标准差，您需要确定数据集的平均值。然后，您需要计算数据的变异性，换句话说，就是找到与均值平方差的均值。接下来，我们将获得获得值的平方根。假定计算出的标准偏差为14千克（相当于30磅）。（注意：在统计问题中有时会给出标准偏差值。）
选择所需的置信区间。 常用的置信区间为90％，95％和99％。通常也给出该值。例如，考虑95％置信区间。
计算误差范围或误差极限。 误差极限可以通过以下公式计算： ž_a2 *σ/√（n）。 在那里，Z_a2 是置信度因子，其中a是置信区间，是标准偏差，n是样本量。换句话说，您需要将极限值乘以标准误差。要解决此公式，请将公式分为以下几部分：
- 计算极限值Z_a2：正在考虑的置信区间是95％。从百分比转换为十进制值得出：0.95;将该值除以2得到0.475。接下来，与z表进行比较以找到相应的值0.475。我们看到最接近的1.96值位于1.9行和0.06列的交点处。
- 要计算标准误，请采用标准偏差30（以lbs为单位，以kg为单位14），然后将该值除以样本大小1000的平方根。得到30 / 31.6 = 0.95 lbs，或（14 / 31.6 = 0.44公斤）。
- 临界值乘以标准误差，即1.96 x 0.95 = 1.86（以磅为单位）或1.96 x 0.44 = 0.86（以kg为单位）。本产品是误差极限或误差范围。
记录置信区间。 要记录置信区间，请取平均值（180磅或81千克）并将其写在±号的左侧，然后写在误差极限处。因此，结果是：180±1.86 lbs或81±0.44 kg。我们可以通过在误差范围内加上或减去平均值来确定置信区间的上限和下限。也就是说，如果以磅为单位表示，则下限为180-1.86 = 178.16，上限为180 + 1.86 = 181.86。
- 我们还可以使用以下公式确定置信区间： x̅±Z_a2 *σ/√（n）。 其中x̅是平均值。
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可以手动计算t值和z值，或者使用带有统计表中通常包含的图形或统计表的计算器来计算t值和z值。可以使用标准分布计算器确定z值，而可以使用t分布计算器计算t值。此外，您还可以使用在线提供的支持工具。
样本的大小应足够大，以使置信区间有效。
用于计算误差范围的临界值是一个常数，并表示为t值或z统计量。当总体标准偏差未知或样本量不够大时，通常使用t值。
有几种采样方法可以帮助您选择代表性的样本进行测试，例如简单的随机采样，系统采样或分层采样。
置信区间不表示单个结果的可能性。例如，对于95％的置信区间，您可以说总体平均值在75到100之间。95％的置信区间并不意味着您可以95％地确定该值是测试的平均值将落在您计算出的值的范围内。