内容

• 脚步
• 方法 1 of 5：求解基本线性方程
• 方法 2 of 5：有学位
• 方法 3 of 5：用分数求解方程
• 方法 4 of 5：用根式求解方程
• 方法 5（共 5 个）：用模求解方程
• 提示

有许多方法可以解一个未知数的方程。这些方程可以包括幂和根，或简单的除法和乘法运算。无论您使用什么解决方案，您都需要找到一种方法来隔离等式一侧的 x，以便找到它的值。这是如何做到的。

脚步

方法 1 of 5：求解基本线性方程

1. 1 写出等式。 例如：
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 提升权力。 记住操作顺序：S.E.U.D.P.V. （看，这些工匠制作了一辆飘动的自行车），代表括号，指数，乘法，除法，加法，减法。您不能先执行括号内的表达式，因为 x 在那里。因此，您需要从学位开始：2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 执行乘法。 只需在表达式 (x +3) 中分配因子 4：
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 执行加法和减法。 只需添加或减去剩余的数字：
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4 倍 = 16
5. 5 隔离变量。 为此，将等式两边除以 4 以便稍后找到 x。 4x / 4 = x 和 16/4 = 4，所以 x = 4。
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 检查解决方案的正确性。 只需将 x = 4 代入原始方程以确保其收敛：
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

方法 2 of 5：有学位

1. 1 写出等式。 假设您需要求解这样的方程，其中 x 的幂：
   • 2x + 12 = 44
2. 2 突出显示带有学位的术语。 您需要做的第一件事是连接相似项，以便所有数值都在等式的右侧，而指数项在左侧。只需从等式两边减去 12：
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 通过将两边除以 x 的系数，用幂隔离未知数。 在我们的例子中，我们知道 x 处的系数是 2，所以你需要将等式两边除以 2 以去除它：
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 取每个方程的平方根。 提取 x 的平方根后，就不需要乘方了。所以，取两边的平方根。左边是 x，右边是 16 和 4 的平方根。因此，x = 4。
5. 5 检查解决方案的正确性。 只需将 x = 4 代入原始方程以确保其收敛：
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

方法 3 of 5：用分数求解方程

1. 1 写出等式。 例如，你遇到了这个：
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 交叉相乘. 要交叉乘法，只需将每个分数的分母乘以另一个的分子。基本上，您将沿对角线进行乘法运算。因此，将第一个分母 6 乘以第二个分数的分子 2，您将在等式右侧得到 12。将第二个分母 3 乘以第一个分子 x + 3，得到等式左侧的 3 x + 9。这是你得到的：
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 合并相似的成员。 通过从两边减去 9 来合并等式中的数字：
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 通过将每个项除以 x 的系数来隔离 x。 只需将 3x 和 9 除以 3（x 的系数）即可求解方程。 3x / 3 = x 和 3/3 = 1，所以 x = 1。
5. 5 检查解决方案的正确性。 只需将 x 插入原始方程以确保它收敛：
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

方法 4 of 5：用根式求解方程

1. 1 写出等式。 假设您想在以下等式中找到 x：
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 隔离平方根。 在继续之前，将方程的平方根部分移到一侧。为此，在等式 5 的两边添加：
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 等式两边平方。 就像您将等式两边除以 x 处的系数一样，如果 x 在平方根处（根号下），则对等式两边求平方。这将从等式中消除根符号：
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 合并相似的成员。 通过从两边减去 9 来组合相似的项，以便所有数字都在等式的右侧，而 x 在左侧：
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 隔离未知量。 要找到 x 的值，您需要做的最后一件事是通过将等式两边除以 x 的系数 2 来隔离未知数。 2x / 2 = x 和 16/2 = 8，所以你得到 x = 8。
6. 6 检查解决方案的正确性。 只需将 8 代入 x 的原始方程即可确保得到正确答案：
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

方法 5（共 5 个）：用模求解方程

1. 1 写出等式。 假设你想解一个这样的方程：
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 隔离绝对值。 您需要做的第一件事是连接相似的项以获得方程一侧的模数表达式。在这种情况下，您需要在等式两边都加上 6：
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 移除模块并求解方程。 这是第一步，也是最简单的一步。使用模块时，您需要查找 x 两次。第一次你需要这样做：
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4 倍 = 12
   • x = 3
4. 4 取下模块，将等号另一侧的表达式项的符号改为相反，然后才开始求解方程。 现在像以前一样做所有事情，只需使等式的第一部分等于 -14 而不是 14：
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 检查解决方案的正确性。 现在，知道 x = (3, -4)，只需将这两个数字代入方程并确保得到正确答案：
   • （对于 x = 3）：
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • （对于 x = -4）：
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

提示

• 要检查解的正确性，请将 x 的值代入原始方程并计算结果表达式。
• 部首或根是表示程度的一种方式。平方根 x = x ^ 1/2。