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• 第3部分的第1部分：分析您的序列

算术序列是一个数字序列，其中每个数字都增加一个常数。对于算术序列的总和，可以将所有数字加在一起。但是，当序列包含大量术语时，这实际上是不实际的。相反，您可以通过将第一个和最后一个数字的平均值乘以序列中的项数来快速找到每个算术序列的总和。

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第3部分的第1部分：分析您的序列

1. 确保您有算术序列。 算术序列是数字的有序列表，其中数字的变化是恒定的。仅当您的数字集为算术序列时，此方法才有效。
   • 要确定您要处理的是算术序列，请找到第一对数字或最后一对数字之间的差。确保差异始终相同。
   • 例如，数字10、15、20、25、30的序列是算术序列，因为每个数字之间的差始终为5。
2. 确定序列中的术语数。 每个数字都是一个术语。如果只有一个数字，则可以计数。如果您知道第一个数字，最后一个数字和差异因子（每个数字之间的差异），则可以使用公式来确定数字的数量。该数字由变量表示 ${ displaystyle n}$确定系列中的第一个和最后一个数字。 您必须知道两个数字才能计算算术序列的总和。通常，第一个数字将是一个，但并非总是如此。设置变量 ${ displaystyle a_ {1}}$编写公式以求出算术序列的总和。 公式是 ${ displaystyle S_ {n} = n（{ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}}）}$输入值 ñ{ displaystyle n}计算第一个和第二个数字的平均值。 您可以通过将两个数字相加并除以2来做到这一点。
   • 例如：
     ${ displaystyle S_ {n} = 5（{ frac {40} {2}}）}$将平均值乘以序列中的数字。 这将为您提供算术序列的总和。
     • 例如：
       ${ displaystyle S_ {n} = 5（20）}$找出1到500之间的数字之和。 在计算中包括所有连续的整数。
       • 确定条款数（${ displaystyle n}$找到指示的算术序列的总和。 系列中的第一个数字是3。系列中的最后一个数字是24。差异因子是7。
         • 确定数字的数量（${ displaystyle n}$解决以下问题。 玛拉在今年的第一周节省了5欧元。在剩下的时间里，她每周会增加5欧元的积蓄。玛拉在年底储蓄了多少钱？
           • 确定条款数（${ displaystyle n}$）系列中。由于Mara节省52周（1年）， ${ displaystyle n = 52}$.
           • 确定第一个（${ displaystyle a_ {1}}$）和最后一个（${ displaystyle a_ {n}}$）编号。她存的第一笔钱是五欧元，即 ${ displaystyle a_ {1} = 5}$。为了计算一年中最后一周节省的总金额，我们计算 ${ displaystyle 5 times 52 = 260}$。所以 ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • 求平均值 ${ displaystyle a_ {1}}$ 和 ${ displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • 将平均值乘以 ${ displaystyle n}$: ${ displaystyle 135.5 x 52 = 6890}$。因此，她在年底节省了6,890欧元。